فضای نمونه

فضای نمونه

حجم فایل : 1.0 MB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 97
بنام خدا فضای نمونه:
مجموعه همه برآمدهای ممکن یک آزمایش را فضای نمونه گویند . واقعه (پیشامد) :
هر زیر مجموعه از فضای نمونه را پیشامد گویند .

پیشامدها با حروف بزرگ نشان داده می شوند

اجتماع پیشامد A و B
اشتراک پیشامد A و B:
: متمم پیشامد A:
A نمایش متمم پیشامد A پیشامد Ac Sفضای نمونه نمودارون کلاسیک

تجربی یا فراوانی تعریف احتمال: تعریف کلاسیک احتمال: تعداد حالات مساعد A
تعداد حالات ممکن P(A) = مثال: یک تاس همگن را پرتاب می کنیم احتمال ظاهر شدن شماره زوج چقدر است؟
فضای نمونه عبارت است از:
با استفاده از تعریف 1 داریم: = پیشامد ظاهر شدن شماره زوج
3/6= P(A) مثال: تعریف تجربی یا فراوانی احتمال: تعداد دفعات رخ دادن پیشامد A
تعداد دفعات تکرار آزمایش تعداد موارد بیماری
جمعیت در معرض خطر = شیوع بیماری P(A) = × 100 اگر یک آزمایش را چندین مرتبه تکرار کنیم، احتمال رخ دادن یک پیشامد مثل A برابر است با: دو پیشامد ناسازگار: خواص احتمال -1 -2 -3 قانون اجتماع (قانون جمع احتمالات): پیشامدهای مستقل ووابسته: دو پیشامد A و B را مستقل گویند هرگاه: دو پیشامد A و B وابسته اند اگر:
مثال:اگر در ده درصد خانواده ها پدر مبتلا به فشار خون و در
ده درصد خانواده ها مادر مبتلا به فشارخون و در 2درصد خانواده ها
پدر و مادر مبتلا به فشارخون باشند مطلوبست احتمال اینکه حداقل
یکی از والدین مبتلا به فشار خون باشند.
GG: فرزند اول دختر و فرزند دوم دختر
GB: فرزند اول دختر و فرزند دوم پسر
BG: فرزند اول پسر و فرزند دوم دختر
BB: فرزند اول پسر و فرزند دوم پسر فضای نمونه تعداد حالات مساعد
تعداد حالات ممکن تعداد حالات مساعد
تعداد حالات ممکن P(B)= احتمال اينكه فرزند دوم پسر احتمال یک پیشامد به شرط آنکه پیشامد دیگری اتفاق

افتاده باشد را احتمال شرطی می نامند. احتمال B به شرط A را به صورت تعریف می کنند.
– اگر A و B دو پیشامد مستقل باشند آنگاه داریم: احتمال خواب آلودگی N(پیشامدی که می خواهیم احتمال آن را حساب کنیم )

مصرف دارویA (پیشامدی که اتفاق افتاده است) قانون ضرب احتمالات: ترکیبی از قاعده ضرب و جمع .
پیشامدهای دو به دو ناسازگار باشدA1,A2,,…,AK اگر B احتمال غیر شرطی مثال :
فرض کنیم که جواب آزمایشی برای افراد معتاد با احتمال 95 درصد و برای افراد غیرمعتاد با احتمال 4 درصد مثبت باشد. چنانچه 3 درصد افراد جامعه معتاد باشند و یک نفر را بطور تصادفی از این جامعه انتخاب کنیم چقدر احتمال دارد که جواب آزمایش مثبت باشد.
شیوه های شمارش: تبدیل و ترکیب ترکیب: …