هندسه و مکانیک سماوی

هندسه و مکانیک سماوی

حجم فایل : 1.9 MB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 52
بسم الله الرحمن الرحیم هندسه و مکانیک سماوی هر شاخه از هندسه یا فرمالیسمی از یک مدل
کیهان‌شناسی‌ تولید‌کرده‌است یا مسائل
مهمی از یک مدل را پاسخ داده است
هندسه چیست؟ تطور تاریخی مفهوم هندسه

۱- هندسه ترکیبی
۲- هندسه دوایر هم‌پیرامون
۳- هندسه مقاطع مخروطی
۴- هندسه تحلیلی
۵- هندسه کروی و هذلولوی
۶- هندسه فضاهای با انحنای ثابت
۷- هندسه بینهایت کوچکها یا حساب دیفرانسیل و انتگرال
۸- هندسه در برنامه ارلانگن کلاین توپولوژی به‌عنوان یک هندسه ضعیف
و
هندسه‌های مبتنی بر توپولوژی
۱- هندسه سیمپلکتیک
۲- هندسه ریمانی
۳- هندسه فینسلری
۴- هندسه ناجابجائی
۵- هندسه جبری و رویه‌های ریمانی
۶- هندسه فرکتال مکانیک سماوی چیست
و تطور تطور تاریخی آن چگونه صورت‌گرفته است؟
کهن‌ترین زیرشاخه از نجوم که موضوع آن بررسی مدار
حرکت اجرام سماوی است
و تطور تاریخی آن به موازات تطور هندسه صورت‌گرفته است مدل‌های مختلف برای مکانیک سماوی افلاطون و ارسطو مدل‌های مبتنی بر افلاک هم‌پیرامون هیئت بطلمیوسی آنالیز فوریه در بستار هندسه هم‌دایره و مدلهای مکانیکی مبتنی بر آن ‌مقاطع مخروطی و مدل‌های کپرنیک و کپلر نیوتن و مدل دوجسم‌های به‌هم چسبیده ۱- ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال
۲- بنیانگذاری قوانین عام مکانیک
۳- فرمول‌بندی قانون گرانش
۴- حل مسئله دوجسم
۵- ابداع میگرن نیوتنی در مسئله ماه مسئله سه‌جسم اویلری مسئله سه‌جسم لاگرانژی صورت هامیلتونی مسئله جرج هیل و مسئله سه‌جسم مقید معادلات مسئله سه‌جسم مقید انتگرال ژاکوبی نقاط تعادل اویلری و لاگرانژی خم‌های سرعت‌صفردر مسئله مسطح خم‌های سرعت‌صفردر مسئله مسطح خم‌های سرعت‌صفردر مسئله مسطح خم‌های سرعت‌صفردر مسئله مسطح رویه‌های سرعت‌صفردر مسئله فضائی توپولوژی چگونه به روشن شدن مسئله
-جسم N سه جسم و
کمک کرد؟ جواب: با رده‌بندی منیفلدهای انتگرال
اویلر ده انتگرال برای مسئله
-جسم N
یافت و پوانکاره ثابت کرد که این مسئله انتگرال دیگری ندارد زیردینامیک‌های انتگرال‌پذیر یا
پیکربندی‌های مرکزی تفاوت گرانش از منظر اینشتین و نیوتن:
در دیدگاه نیوتن توزیع جرم یک سیستم دینامیکی ارائه می‌دهد که حاوی هیچ هندسه‌ای نیست ولی از منظر اینشتین توزیع جرم هندسه فضا- زمان را معین می‌کند و این هندسه سیستم دینامیکی ژئودزیکها را به ما می‌دهد. ادوارد بیلبرونو در کتاب
capture dynamics and chaotic motion in celestial mechanics
نشان داد که در مسئله دوجسم دیدگاه
اینشتین نیز اجرائی است مدارهای سه‌جسم و بیشتر ژئودزیک نیستند منیفلدهای ناوردا در مسئله سه‌جسم مقید
و مدلی جدید از منظومه شمسی پایان…