مدارهای منطقی فصل دوم روش های جبری برای تحلیل و طراحی مدارهای منطقی
حجم فایل : 203.9 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 45
بنام خدا مدارهای منطقی
فصل دوم – روش های جبری برای تحلیل و
طراحی مدارهای منطقی
روش های جبری برای تحلیل
و
طراحی مدارهای منطقی دستگاه های دیجیتالی جبر بول:
یک عبارت منطقی می تواند ”درست“ یا ” نادرست“ باشد (0 یا 1).
شامل فرمول های جبری مربوط به ترکیب های مقادیر منطقی است.
درسطح سخت افزار:
هر عبارت منطقی با یک سیگنال الکتریکی نشان داده می شود.
ارزش منطقی هر عبارت با ولتاژ الکتریکی سیگنال، مشخص
می شود. مثال:
سطح ولتاژ بالا عبارت درست است.
سطح ولتاژ پائین عبارت نادرست است.
عملگرهای منطقی با گیت های منطقی پیاده سازی می شوند. دستگاه های دیجیتالی(2) اصول جبر بول (1) If a & b K a.b K
a+b K اصول اساسی:
اصل 1:
تعریف:برای هر و که متعلق به مجموعه ی هستند، و نیز به مجموعه ی تعلق دارند.
( ، و ، نامیده می شود). a b a.b a+b And a.b Or a+b k k x + 0 = x اصول جبر بول (2) اصل 2:
موجودیت عناصر 0و 1: x . 1 = x اصول جبر بول (3) اصل 3:
خاصیت عناصر + و . : x + y = y + x x . y = y . x اصول جبر بول (4) اصول جبر بول (5) اصل 4:
خاصیت شرکت پذیری اعمال + و. x .(y . z) = (x . y). z (x + y)+ z = x +(y + z) x .(y + z) = x . y + x . z اصل 5:
خاصیت توزیع پذیری + بر . و . بر +: x +(y . z) = (x + y) . (x + z) اصول جبر بول (6) آزمون درستی توزیع پذیری + بر . و . بر + (2) = اصول اساسی جبر بول (1) 1.خاصیت خود توانی: a + a = a a . a = a 2.عناصر بی اثر در . و + : a . 1 = a a + 0 = a اصول اساسی جبر بول (2) 3.متمّمِ متمّم: a’’ = a 4.قانون جذب: a + a . b = a a .(a + b) = a اصول اساسی جبر بول (3) 5. قانون 5
a) a + a‘b = a + b
b) a(a + b) = a b
مثال:
B + ABCD = B + ACD [ق5(a)]
(X + Y)((X + Y) + Z) = (X + Y)Z [ق5(b)]
6. قانون 6
a) ab + ab = a
b) (a + b)(a + b) = a
اصول اساسی جبر بول (3) مثال:
ABC + ABC = AC [ق6(a)]
(W + X + Y + Z)(W + X + Y + Z)(W + X + Y + Z)(W + X + Y + Z)
= (W + X + Y)(W + X + Y + Z)(W + X + Y + Z) [ق6(b)]
= (W + X + Y)(W + X + Y) [ق6(b)]
= (W + X) [ق6(b)]
اصول اساسی جبر بول (3) 7.قانون 7
a) ab + ab‘c = ab + ac
b) (a + b)(a + b + c) = (a + b)(a + c)
مثال:
wy + wxy + wxyz + wxz‘
= wy + wxy + wxy + wxz [ق7(a)]
= wy + wy + wxz [ق7(a)]
= w + wxz [ق7(a)]
= w [ق7(a)] قوانین دم…
دانلود فایل مدارهای منطقی فصل دوم روش های جبری برای تحلیل و طراحی مدارهای منطقی