ریاضی پیش دانشگاهی تجربی رسم نمودار و مجانب

ریاضی پیش دانشگاهی تجربی رسم نمودار و مجانب

حجم فایل : 656.4 KB
نوع فایل : پاور پوینت
تعداد اسلاید ها : 24
بنام خدا ریاضی پیش دانشگاهی تجربی
رسم نمودار و مجانب تعیین وضعیت منحنی در مجاورت یک نقطه :
برای تعیین شکل منحنی در مجاورت نقطه مشتق اول و دوم تابع را یافته با قرار دادن در آن ها بر اساس اعداد بدست آمده نتایج زیر حاصل می شود: تقعر روبه بالا
عطف تقعر رو به پایین صعودی در این حالت مشتق دوم را تعیین علامت می کنیم: اکسترمم یا عطف در این حالت مشتق دوم را تعیین علامت می کنیم. نزولی نمودار تابع با ضابطه ی در نقطه ی کدام وضع را با محور ها دارد؟

1) 2)

3) 4) نمودار تابع با ضابطه ی در نزدیکی چگونه است؟

1) 2)

3) 4)
رسم نمودار: برای رسم نمودار یک تابع مراحل زیر را به ترتیب انجام می دهیم:
1)تعیین دامنه: در توابع مثلثاتی تابع را در یک دوره ی تناوب رسم می کنیم.
2)تعیین مجانب : در توابع کسری ریشه های مخرج اگر صورت را صفر نکند مجانب قائمند و حد تابع را در بی نهایت می گیریم اگر حاصل عدد شود مجانب افقی است اگر بی نهایت شود می تواند مجانب مایل دشاته باشد برای تعیین مجانب مایل در توابع کسری صورت را به مخرج تقسیم می کنیم و در توابع رادیکالی هم ارزی نیوتون می نویسیم.
3)محاسبه نقاط اکسترمم : مشتق اول تابع را یافته و ریشه های آن را می یابیم ریشه های غیر مضاعف مشتق اول اکسترمم نسبی اند و ریشه های مضاعف مشتق اول عطف افقی اند. 4)رسم جدول تغییرات: جدول تغییرات دارای سه سطر می باشد که در سطر اول دو سر دامنه ریشه های مشتق و مجانب قائم را قرار می دهیم و در سطر سوم عرض این نقاط را می یابیم و در سطر دوم مشتق را تعیین علامت نموده با این کار روند صعودی یا نزولی بودن تابع در هر بازه مشخص می گردد دو نوع نقاط اکسترمم نسبی تعیین می شود . 5)رسم نمودار:
برای رس نمودار ابتدا نقاط اکسترمم نسبی و مجانب ها را رسم می کنیم سپس بر اساس رفتار تابع در هر بازه نمودار تابع را رسم می کنیم. ویژگی های تابع درجه 3:
1)تابع درجه 3 به فرم کلی می باشد که دارای نقطه عطفی به طول است بر اساس دلتای مشتق شکل منحنی به صورت زیر است: 2)در تابع درجه 3 نقطه ی عطف مرکز تقارن است.

3)در تابع درجه 3: عطف عطف ویژگی های تابع هموگرافیک :
1) این تابع به فرم کلی …